変数は t。周波数は Hz（cos(2*pi*f0*t) が周波数 f0）。時間窓を N 点でサンプリングして DFT、上位 K 個の成分を逆変換で足し合わせて合成します。K を増やすほど合成波が目標 f(t) に一致します。
合成 ← 周波数成分を足し合わせる（灰=目標 f(t)／青=K成分の合成波）
分解 → 周波数スペクトル |F(ν)|（赤=合成に使用中の成分）
数式（フーリエ変換）
$$ F(\nu)=\int_{-\infty}^{\infty} f(t)\,e^{-2\pi i \nu t}\,dt \qquad
f(t)=\int_{-\infty}^{\infty} F(\nu)\,e^{\,2\pi i \nu t}\,d\nu $$
$$ X_k=\sum_{n=0}^{N-1} x_n\,e^{-2\pi i\,kn/N},\qquad
x_n=\frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1} X_k\,e^{\,2\pi i\,kn/N} $$
左の式が分解（変換）、右の式が合成（逆変換）。このページの青い波は、逆変換の和を 振幅上位 K 項だけで計算したものです。角周波数なら \(F(\omega)=\int f(t)e^{-i\omega t}dt\)（ω = 2πν）。